Основной мерой статистического измерения изменчивости признака у членов совокупности служит среднее квадратическое отклонение σ (сигма) или, как часто ее называют, стандартное отклонение. Теория вариационной статистики показала, что для характеристики любой генеральной совокупности, имеющей нормальный тип распределения достаточно знать два параметра: среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение. Эти параметры заранее не известны и их оценивают с помощью выборочной средней арифметической и выборочного стандартного отклонения, которые вычисляются при обработке случайной выборки.

В основе среднего квадратического отклонения лежит сопоставление каждой варианты (х_i) со средней арифметической данной совокупности. Так как в совокупности всегда будут варианты как меньше, так и больше, чем она, то сумма отклонений  (x_i - X), имеющих знак « - », будет погашаться суммой отклонений, имеющих знак «+», т.е. ∑(x_i - X) = 0. Отклонение вариант от своей средней арифметической выражает изменчивость признака. Если бы изменчивость признака у членов совокупности отсутствовала, тогда разность (x_i - X) = 0. Но т.к. ∑(x_i - X) всегда равна нулю, то для измерения изменчивости берут отклонение в квадрате, т.е. (x_i - X)². Если просуммировать квадраты отклонений, то эта сумма не будет равна нулю. А чтобы получить коэффициент, способный измерить изменчивость, берут среднее отклонение из выражения:

Величина σ²называется девиатой (или взвешенной дисперсией), вариансой (или средним квадратом). Тогда среднее квадратическое отклонение имеет следующую формулу:

Свойства среднего квадратического (стандартного) отклонения:

1. Стандартное отклонение всегда измеряется в тех же единицах измерения, что и основные варианты.

2. Чем больше σ, тем больше изменчивость признака.
3. В вариационных рядах с нормальным распределением частот 99,7% всех членов совокупности находящихся в границах от х₁ до х₂, которые отстоят от средней арифметической на величину от -3σ до +3σ. За пределами ±3σ находятся только 0,3% всех членов совокупности.

4. При вычислении стандартное отклонение определяют с точностью на один десятичный знак больше, чем точность, которую применяют для вычисления средней арифметической для того же ряда.

 Полная информация о случайной величине дается ее распределением вероятностей (функцией распределения, функцией плотности). Однако для решения многих задач достаточно знать лишь некоторые числовые характеристики, называемые характеристиками распределения или случайной величины, дающие относительно полное представление о свойствах случайной величины.